جدول (۴-۹): ارزیابی نرمال بودن توزیع خطاهای مدل برآوردی

رابطه
دوربین واتسون

مدیریت سرمایه در گردش و عملکرد شرکت در سطح کل نمونه
۷۳/۱

مدیریت سرمایه در گردش و عملکرد شرکت در سطح شرکت‌های با محدودیت مالی
۶۰/۱

مدیریت سرمایه در گردش و عملکرد شرکت در سطح شرکت‌های با عدم محدودیت مالی
۰۲/۲

به‌طوری‌که در جدول شماره ۴-۹ آورده شده است ملاحظه می‌شود که:
مقدار آماره دوربین- واتسون برای رابطه ریاضی برآوردی یعنی رابطه بین مدیریت سرمایه در گردش و عملکرد شرکت در سطح کل نمونه، مدیریت سرمایه در گردش و عملکرد شرکت در سطح شرکت‌های با محدودیت مالی و مدیریت سرمایه در گردش و عملکرد شرکت در سطح شرکت‌های با عدم محدودیت مالی به ترتیب برابر ۷۳/۱،۶۰/۱ و ۰۲/۲ محاسبه شده است. با توجه به اینکه مقادیر یادشده در فاصله ۵/۱ و ۵/۲ قرار دارد بنابراین فرض H₀ مبنی بر فقدان خودهمبستگی بین خطاها پذیرفته‌شده است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

ج) بررسی نرمال بودن توزیع خطاها:
یکی دیگر از پیش‌فرض‌های استفاده از رگرسیون خطی مرکب این است که خطاهای معادله برآوردی رگرسیونی نیز همانند متغیرهای مستقل و تابعی از توزیع نرمال برخوردار باشند.
بدین منظور در تحقیقات مشابه یا مرتبط، مشابه آزمون نرمال بودن متغیرها از آزمون کااسکوئر، آزمون کولموگورف – اسمیرنف یا از مقایسه هیستوگرام توزیع خطاها با منحنی نرمال بهره جسته‌اند. در این تحقیق از مقایسه هیستوگرام توزیع خطاها با منحنی نرمال بهره جسته‌ایم. نتایج محاسبات در این مورد به شرح نمودار شماره ۴-۱ خلاصه شده است:

نمودار ۴-۱: بررسی نرمال بودن توزیع خطاها

به‌طوری‌که در نمودار شماره ۴-۱ دیده می‌شود:
میانگین و انحراف معیار خطاها در مدل رگرسیونی برآوردی به ترتیب به صفر و یک میل کرده‌اند، بنابراین می‌توان فرض نرمال بودن توزیع خطاها را در مورد رابطه برآوردی بین مدیریت سرمایه در گردش و عملکرد شرکت در سطح کل نمونه را به‌عنوان یکی از پیش‌فرض‌های اساسی استفاده از رگرسیون خطی مرکب را پذیرفت.
د) استقلال خطی متغیرهای مستقل:
در ریاضیات هر جا از ترکیب خطی کمیت‌ها استفاده می‌شود باید به‌عنوان یک پیش‌فرض اساسی، فرض جمع‌پذیری و به عبارتی استقلال خطی کمیت‌ها برقرار بوده و کمیت‌های موردبررسی، تأثیر و تأثر متقابل قابل‌اغماضی داشته باشند. بر همین مبنا یکی دیگر از پیش‌فرض‌هایی که پیش از به‌کارگیری رگرسیون خطی مرکب باید مورد ارزیابی قرار گیرد، استقلال خطی متغیرهای مستقل است. این استقلال هم به جهت نظری و هم با آزمون و معیاری آماری صورت می‌گیرد. در این تحقیق به لحاظ نظری متغیرهای مستقل مشتمل، کاملاً از یکدیگر استقلال خطی داشته و هریک از متغیرهای مستقل یادشده از منابع متفاوت و به طرق مختلفی گردآوری‌شده و بر مبنای ترکیبات خطی یکدیگر محاسبه نشده‌اند و لذا به لحاظ نظری به یکدیگر وابستگی خطی ندارند.
صرف‌نظر از این استقلال نظری، در این قسمت از معیار ضریب همبستگی خطی پیرسون نیز به‌منظور سنجش استقلال خطی متغیرهای مستقل مدل استفاده شده است. جدول شماره ۴-۱۰ خلاصه نتایج این ارزیابی را نشان می‌دهد. تعداد داده‌ها در کلیه موارد ۵۳۰ بوده که از اعداد هر خانه حذف شده و تنها اعداد مشتمل بر ضرایب همبستگی ارائه می‌گردد. عناصر قطر اصلی در ماتریس همبستگی یادشده معادل یک و این ماتریس نسبت به قطر اصلی متقارن است. به جهت این تقارن، عناصر بالای قطر اصلی عیناً با عناصر پایین قطر اصلی، یکسان بوده و لذا از جدول حذف‌شده‌اند؛ و تنها ضرایب همبستگی محاسبه شده، تأثیرات خطی متقابل متغیرهای مستقل بر یکدیگر را بر مبنای مقایسه دودویی آن‌ها اندازه‌گیری نموده که در صورت به سمت صفر میل کردن این ضرایب، می‌توان نسبت به استقلال خطی متغیرهای مستقل از یکدیگر حکم کرد.

جدول (۴-۱۰): نتایج ارزیابی استقلال خطی متغیرهای مستقل (پیرسون)

متغیر
X₁
X₂
X₃
X₄
X₅