این باند خطای مکانی به عنوان سنجشی برای دقت انواع روش­های مکان­ یابی استفاده می­ شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۱.۵.۴محاسبه­ی ماتریس اطلاعاتی فیشر:
برای محاسبه­ی باند پایین خطای مکانی و بحث بر روی پارامتر­های آن لازم است تا ابتدا ماتریس اطلاعات فیشر محاسبه شود. با فرض اینکه کلیه اندازه ­گیری­های انجام شده توسط کلیه گره­های مرجع غیر وابسته به یکدیگر باشند می­توان نوشت:

پس از انجام محاسبات می­توان نوشت [۲۹] :

ماتریس M در اقع حامل اطلاعات محل جغرافیایی گره­ هدف نسبت به گره iام و ضریب حامل وزن اهمیت اندازه ­گیری انجام شده از گره iام به فاصله از گره هدف و دارای مقدار بایاس می­باشد.
بنابراین ماتریس اطلاعات فیشر مجموعه ­ای از ماتریس­های اطلاعات جغرافیایی با ضریب اهمیت مربوطه می­باشد.
۲.۵.۴ بررسی وزن­های اهمیت :
برای بررسی رفتاری ضرایب اهمیت تابع به عنوان تابعی از فاصله گره مرجع از گره هدف و بایاس اندازه ­گیری انجام شده درنظر گرفته می­ شود. اگر فرض شود که کلیه اندازه ­گیری­ها با وجود دید مستقیم گره هدف و گره مرجع انجام شود کلیه بایاس­ها صفر می­شوند و می­توان نوشت [۲۹]:

حال اگر فرض شود که بایاس اندازه ­گیری­های انجام شده از مقدار صفر تا بینهایت رشد کنند بنابراین اثر بایاس­ها در اندازه ­گیری­ها در نظر گرفته شده و به ازای مقدار بایاس­­های محدود اندازه ­گیری­های انجام شده با عدم وجود دید مستقیم در تخمین مکان گره هدف شرکت داده می­شوند.
در حالتی که مقدار بایاس­ها بزرگتر شده و به بینهایت میل می­ کنند می­توان نوشت[۲۷] :

همانگونه که انتظار می­رفت با افزایش مقدار بایاس حاصل از اندازه ­گیری ضریب اهمیت آن اندازه ­گیری و سپس میزان دخالت آن اندازه ­گیری در تخمین مکان گره هدف کاهش می­یابد.
پس به طور کلی به ازای مقادیر کوچک بایاس ضرایب اهمیت بسیار متاثر از فاصله گره هدف و گره مرجع می­باشند و در ازای مقادیر بزرگتر بایاس ضرایب اهمیت متاثر از مقدار بایاس اما به صورت معکوس هستند.
شکل زیر تغییرات ضرایب اهمیت را با تغییرات فاصله و مقدار بایاس را نشان داده است. این شکل به­ ازای ضریب تضعیف سیگنال برابر(α ) ۳ و واریانس ثابت نویز ( ۰۰۱. رسم شده اند [۲۹] .

شکل۴-۱۰ : منحنی تغییرات ضرایب اهمیت بر حسب مقادیر بایاس متفاوت [۲۷]
همانگونه که از منحنی­های بالا مشخص است می­توان اضافه کرد که به ازای فاصله­های کوچک بین گره هدف و گره مرجع ضریب اهمیت سیگنال به شدت به میزان بایاس­ها وابسته­اند.
در صورتیکه به ازای مقادیر بزرگتر، فاصله عامل موثرتر واریاس ثابت نویز و میزان فاصله و البته ضریب تضعیف سیگنال است. حال اگر حالتی در نظر گرفته شود که اطلاعات قبلی راجع به بایاس وجود داشته و مقدار بایاس محدود و غیر صفر باشد ضریب اهمیت آن اندازه ­گیری نسبت به حالتی که آن اندازه ­گیری در محاسبات در نظر گرفته نشود (مقدار بایاس بینهایت) مسلما مقدار بیشتری است و نشان داده می­ شود که با بهره گرفتن از آن می­توان به دقت بهتری نیز دست یافت [۲۸] .

شکل ۴-۱۱: باند خطای مکانی بر حسب تغییرات مقدار بایاس [۲۷]
فاصله­یابی بر اساس استاندارد ۸۰۲.۱۵.۴a
استاندارد ۸۰۲.۱۵.۴a لایه فیزیکی و لایه MAC را برای پالس­های باریک فراپهن­باند تعریف کرده است. در این استاندارد فاصله­یابی به صورت انتخابی در لایه فیزیکی تعریف می­ شود.
موج­های ارسالی ابتدایی به صورت بهینه برای ایجاد همزمانی بین فرستنده و گیرنده استفاده می­ شود. با تغییر نرخ ارسال داده از ۱۰۰ کیلو تا ۲۷ مگابیت بر ثانیه همچنان امکان فاصله­یابی در این استاندارد وجود دارد.
پرتکل فاصله­یابی اصلی این استاندارد از روش فاصله­یابی با بهره گرفتن از زمان رسیدن سیگنال­ها در حالت رفت و برگشتی^[۵۲] می­باشد.
این روش از تاخیر زمانی ارسال سیگنال و زمان دریافت پاسخ از گره گیرنده بدست می ­آید که نیاز به همزمانی را بین گیرنده و فرستنده از بین می­برد.
البته همچنان می­ شود در این استاندارد روش اختلاف زمانی رسیدن دو سیگنال از گره مرجع و گره گیرنده^[۵۳] را نیز بکار برد.
هر بسته اطلاعاتی در این استاندارد شامل هدر برای همزمانی، هدر برای لایه فیزیکی و اطلاعات می­باشد.
هدر همزمان­کننده­ بسته­ی اطلاعاتی به گیرنده کمک می­ کند تا خود را برای دریافت اطلاعات اصلی آماده سازد.
هدر لایه فیزیکی بلافاصله بعد از هدر همزمانی آمده و شامل اطلاعاتی چون نرخ ارسال داده و اطلاعات چون طول فریم می­باشد.
ساختار بسته­های اطلاعاتی در این استاندارد برای این پروتکل به صورت زیر می­باشد [۲۷]:
شکل۴- ۱۲: ساختار بسته­ی اطلاعاتی پروتکل فاصله­یاب در استاندارد IEEE.802.15.4a
فصل پنجم:
بهینه­سازی سیستم­های مکان­یاب مبتنی بر فناوری فراپهن­باند
پیشینه­ی تحقیق:
استراتژی­ های طراحی شبکه ­های مکان­یاب:
در طراحی شبکه ­های حسگر باید به چند سوال اساسی پاسخ داده شود. اولین سوالی که مطرح می­ شود این است که مکا­ن­یابی برای چه کاربردی استفاده می­گردد و باید دارای چه مقدار دقت و چه مقدار قدرت تفکیک­پذیری باشد؟
سوال دوم:کدام الگوریتم­ها در این کاربرد بر روی داده ­های ورودی مخلوط شده با نویز بهترین کارایی را دارند؟
سوال سوم: چند درصد از شبکه با توپولوژی منحصر به فرد توسط الگوریتم­ها مکان­ یابی می­شوند؟
سوال چهارم: چقدر باید برای برپایی این شبکه هزینه کرد؟چه تعداد حسگر نیاز است؟مصرف انرژی این حسگرها چقدر است [۱۰] ؟
برای پاسخ دادن به هرکدام از این سوال­ها باید متریک­هایی تعیین گردد و با بهره گرفتن از آن متریک­ها مقایسه بین طراحی­های مختلف انجام شود. برای هر کدام از معیار­های بالا چندین متریک تعریف شده ­اند. مثلا برای محاسبه دقت متریک­هایی چون MAE^[54] و GDE ^[۵۵]وARD^[56] بکارگرفته می­ شود [۲۹]و[۳۰] .
معمولا متریک دقت در اندازه ­گیری­­ها MAE است که به صورت زیر تعریف می­ شود:

یا به عنوان مثال دیگر در تعیین متریک برای مصرف توان، تعداد متوسط تعداد بسته­هایی که هر گره برای انجام یک مکان­ یابی ارسال یا دریافت می­ کند در مصرف توان برای ارسال یا دریافت هر بسته ضرب می­ کنند.