(۲-۱۰)

مارکویتز بیان کرد که به دو دلیل سرمایه گذاران به دنبال حداقل کردن ریسک نامطلوب است (تهرانی و پیمانی، ۱۳۸۷).

۱٫ هماهنگی بیشتر ریسک نامطلوب با واقعیات و مفهوم ریسک

۲٫ احتمال عدم توزیع نرمال بازده سهام

با توجه ‌به این معیار تنها بازده های تصادفی که از میانگین بازده پایین تر باشند، در محاسبه ریسک مورد استفاده قرار می گیرند. در حقیقت در این تعریف از ریسک میزان انحراف از بازده مورد انتظار تا جایی خطر آفرین است که به زیان سرمایه گذار بینجامد و در غیر این صورت، انحراف از بازده هیچ گونه ریسکی ایجاد نمی نماید. لذا در محاسبه ریسک در مواقعی که مقدار بازده تصادفی از بازده مورد انتظار بیشتر باشد، مقدار صفر را جایگزین تفاوت آن دو می نماییم. بر همین اساس فرمول نیم واریانس به صورت زیر مطرح می‌گردد:

(۲-۱۱)

بر این اساس، مدل بهینه سازی سبد سهام میانگین – نیمه واریانس به صورت زیر ارائه می‌گردد:

^{b نس به صورت زیر ارائه می‌گردد :میانگین – نیمه} Subject to : (۲-۱۲)

(گرکز و همکاران،۱۳۸۹)

۲-۱-۷-۲)نیمه انحراف معیار^[۳۴]

این معیار از جذر نیمه واریانس به دست می‌آید.

۲-۱-۷-۳)نیم بتا^[۳۵]

نیم بتا که در نوشته های حدود سه دهه اخیر به عنوان جایگزینی برای بتا مطرح شده، ناظر بر اندازه گیری تغییر پذیری بازده شرکت نسبت به بازده بازار، تنها در دوره هایی که بازده بازار کمتر از میانگین یا از مقدار ” بازده بدون ریسک ” یا ” حداقل بازده قابل قبول سرمایه گذار” کمتر باشد؛ است. این معیار در واقع، تغییرات همزمان^[۳۶] با بازار را فقط در شرایط رو به پایین اندازه گیری می‌کند. با محاسبه این معیار، سرمایه گذار یا مدیر سبد سهام، رفتار بازده سهم مشخصی نسبت به بازده بازار را تنها در مواقعی اندازه گیری می‌کند که سبد سهام، مواجه با زیان شده یا در مقایسه با بازار، بازده مطلوبی به دست نیاورده و در سایر موارد که عملکرد کلی سبد سهام، رضایت بخش بوده( بالاتر از حداقل بازده قابل قبول سرمایه گذار )، نگران عملکرد سبد سهام نیست.

برای نیم بتا چند رابطه مختلف بیان شده که به بعضی از آن ها اشاره می شود. چنانچه در محاسبه انحراف های نا مساعد، نرخ بازده هدف را برابر با میانگین بازده در نظر بگیریم، در این صورت رابطه به صورت زیر خواهد بود:

(۲-۱۳)

که متغیر ها در آن عبارتند از:

E: امید ریاضی؛ S_im: نیم کواریانس سهم i و بازار؛ S_i: نیم انحراف معیار سهم i؛ S_m: نیم انحراف معیار بازار.

از آنجایی که نیم کواریانس می‌تواند به نیم واریانس بازده بازار تقسیم شود، لذا نیم بتا را می توان در این روش به صورت زیر نوشت:

(۲-۱۴)

از سوی دیگر، چنانچه نرخ بازده هدف را مقداری به غیر از میانگین در نظر بگیریم، حاصل به صورت زیر خواهد بود:

(۲-۱۵)

که متغیر ها در آن عبارتند از: r_f: نرخ بازده بدون ریسک ( که در اینجا به جای حداقل بازده قابل قبول سرمایه گذار قرار گرفته است )؛ semivar(r_m): نیم واریانس بازده بازار می‌باشد. در واقع،صورت کسر، نیم کواریانس سهام i با بازار M می‌باشد (سعیدی و صفدری،۱۳۸۷).

۲-۱-۷-۴)ارزش در معرض ریسک (VAR)^[37]

ارزش در معرض ریسک از خانواده معیارهای اندازه گیری ریسک نامطلوب است. این شاخص حداکثر خسارت انتظاری یک پرتفولیو ( یا بدترین زیان ممکن ) را برای یک افق زمانی مشخص با توجه به یک فاصله اطمینان معین بیان می‌کند. حداکثر خسارت ممکن یک پرتفولیو (VAR) با توجه به تابع چگالی خسارت که با F نمایش داده می شود، اندازه گیری می‌گردد. ارزش در معرض ریسک در حقیقت چندک تابع F در سطوح بحرانی= ۰٫۰۱ , ۰٫۰۵ ) α( است. ‌بنابرین‏ طبق تعریف:

(۲-۱۶)

مفهوم VAR، یک شیوه پذیرفته شده برای فهم نحوه اندازه گیری ریسک یک پرتفولیو است. اصولاً هدف از استفاده از شیوه ارزش در معرض ریسک، حداکثر نمودن ارزش پرتفولیویی است که در یک دوره زمانی مشخص با یک سطح اطمینان مشخص و معین می‌تواند دچار سود یا زیان شود. برای بیان این مفهوم، فرض بر آن است که پرتفولیو اولیه در یک بازار مالی نظیر بازار بورس اوراق بهادار به صورت W₁ بوده و از طرفی ما دو دوره زمانی داریم؛ در اینصورت در پایان دوره، پرتفولیوی با r% رشد کرده و به W₀ می‌رسد (r می‌تواند مثبت یا منفی باشد ):

(۲-۱۷)

در رابطه بالا r نرخ رشد ویا به عبارتی ضریب سود یا زیان پرتفولیو است.

(۲-۱۸)

حال اگر فرض کنیم که دوره های زمانی محاسبه بازده بیشتر شود، در اینصورت دارای یک سری زمانی از بازه خواهیم بود. طبق تعریف VAR در سطح اطمینان α-۱ برابر است با:

(۲-۱۹)

در رابطه بالاf® ، تابع توزیع احتمال نرخ تغییرات پرتفولیو است. لازم به تذکر است که اگر r منفی باشد به عنوان درصد خسارت پرتفولیو محسوب می شود. VAR_r برابر با نرخ تغییرات بحرانی است و در حقیقت کوانتیل^[۳۸] سطح اطمینان α-۱ می‌باشد. می توان گفت که در ازای هر نرخ تغییر r مقدار پرتفولیویی وجود دارد و به ازای نرخ بازده بحرانی r^* نیز مقدار پرتفولیویی بحرانی در سطح اطمینان α-۱ وجود دارد که اگر آن را با W^* نمایش دهیم خواهیم داشت:

(۲-۲۰)

(پیکارجو و شهریار،۱۳۸۸)

بخش دوم-مبانی نظری ساختار مالکیت

۲-۲-۱)تئوری نمایندگی^[۳۹]

آغاز مالکیت شرکتی از طریق مالکیت سهام تاثیر چشمگیری بر روش کنترل شرکت‌ها داشت و بدین ترتیب، مالکان اداره شرکت‌ها را به مدیران تفویض کردند. جدایی مالکیت از مدیریت (کنترل) منجر به یک مشکل سازمانی مشهور به نام مسئله نمایندگی شد. برل ومینز(۱۹۳۲)، رأس (۱۹۷۳) و پرایس (۱۹۷۶) از زوایای مختلف ‌به این موضوع پرداختند و نهایتاًً جنسن ومک لینگ (۱۹۷۶) مبانی تئوری نمایندگی را مطرح نمودند.آن ها مدیران شرکت‌ها را به عنوان کارگزاران و سهام‌داران را به عنوان کارگمار تعریف کردند(در تحلیل آن ها، یک سهامدار در برابر مدیران قرار دارد.)به عبارت دیگر، تصمیم گیری روزمره شرکت به مدیران تفویض می شود که کارگزاران سهام‌داران هستند (حساس یگانه،۱۳۸۴).

رابطه نمایندگی عبارت است از نوعی قرار داد که طبق آن یک یا چند نفر (مالک یا مالکین ) شخص دیگری (نماینده یا مدیر) را مامور به اجرای عملیاتی می‌کنند و در این راستا اختیار اتخاذ برخی تصمیمات را نیز به وی تفویض می کند.

با برقراری رابطه نمایندگی هر یک از طرفین رابطه به دنبال حداکثر کردن منافع شخصی خویش می‌باشند. از انجا که تابع مطلوبیت مدیران با مالکان یکسان نیست، بین آن ها تضاد منافع وجود دارد. به دلیل وجود تضاد منافع، مدیران لزوماًً در پی کسب حداکثر منافع برای مالک (مالکان ) نخواهند بود. مشکل نمایندگی عبارت است، از ترغیب نماینده به اتخاذ تصمیماتی که موجب حداکثر شدن رفاه مالک (مالکان) گردد (ولی پور و خرم،۱۳۹۰).