به طور خلاصه گاهی مفید است که این مسئله را در نظر داشته باشیم که میتوان به «عملگر بازبهنجارش» که مفهومی نوین معادل عرض ثابت جفت‌شدگی بازبهنجار  در تئوری میدان می باشد. حال جزئیاتی از استخراج ضرایب ویلسون در را ارائه می‌دهیم. بنابراین بحث وتفسیر، مهمترین جنبه بسط فاصله کوتاه برای واپاشی ضعیف ارائه شده با عملگرهای تلفیقی^[۴] مواجه می شویم. این اتفاق به این دلیل می افتد که اصلاحات گلوئونیک عناصر ماتریس عملگر اصلی  خود متناسب با  نیست زیرا شامل ساختار اضافی ‌  می باشد وبالعکس. بنابراین علاوه بر ترم جواب  یک ترم جواب متناظر با  به منظور بازبهنجارش این عنصر ماتریس نیاز است مطرح شود. عملگرهای مشروحه در موضوع به منظور ترکیب^[۵] تحت بازبهنجارش هستند، با اینحال در اصل چیز جدیدی نیست این فقط تعمیم جبری مفاهیم معمول است که در واقع اگر یک عملگر اساسی دیگر یعنی  با ضرایب  را معرفی کنیم، بازبهنجارش قطری می‌شود و عناصر ماتریس  و  بازبهنجار ضربی هستند. در این مبنای جدید، OPE اینگونه بازخوانده می‌شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

که

در محاسبات مربوط به دامنه A در و عناصر ماتریس در و مومنتوم خارج از پوسته P از لحاظ قسمت کوارک خارجی نشان‌دهنده یک تنظیم‌کننده مادون قرمز است.

واگرایی مادون قرمز لگاریتمی از شکلهای اصلاحات گلوئون شکل۲  و شکل۳
همچنانکه  از روابط و و مشهود است دیدگاه مشابهی برای وابستگی  دامنه کامل A می‌تواند ساخته شود می‌بینیم که رابطه در محدوده  واگرای لگاریتمی است این رفتار در واگرایی ماوراء بنفش منعکس شده است (پس از بازبهنجارش میدان) اصرار بر عناصر ماتریس و است.

در تئوری مؤثر که ترم برهمکنش مکانی مطابق با برهمکنش ضعیف در حد  نامتناهی است همچنانکه آنها فقط سهم عمده‌ای از بسط عملگر محصول  هستند این همچنین بر مشخصه لگاریتمی وابستگی تابعی از اصلاحات عمده  دلالت دارد که به وضوح مربوط به ساختار واگرایی تئوری مؤثر است یعنی به ثابت بازبهنجار  ، مهمترین ویژگی OPE است که سهم عامل برد کوتاه (ضرایب) و فاصله بلند (عناصر ماتریس عملگر) را تأمین می‌کند این امر در مثال ما بوضوح به نمایش گذاشته است وابستگی دامنه رابطه بعلت  نشان‌دهنده ساختار فاصله بلند از A کاملاً در عناصر ماتریس عملگرهای مکانی  روابط و موجود است در حالی که ضرایب ویلسون  در رابطه از این وابستگی آزاد هستند. اساساً این عامل‌بندی به شکل ( به - ) نگاه کنید.