متغیر تصادفی مربوط به بار مصرفی راکتیو همراه با عدم قطعیت

شکل (۴-۳) ساختار مسئله برنامه­ ریزی تصادفی خازن­گذاری

ساختار این مسئله برنامه­ ریزی تصادفی در شکل(۴-۳) به نمایش درآمده است.در این روش عدم قطعیت­های بار، قیمت توان اکتیو و راکتیو به کمک متغیرهای تصادفی و درخت سناریو لحاظ شده ­اند. ]۷۳[
همانگونه که اشاره شده، برای مدلسازی تاثیر عدم قطعیت­های متغیرهای تصادفی مربوط به قیمت توان اکتیو و راکتیو و میزان بار مصرفی بر روی تصمیم ­گیری مالک-بهره­بردار شبکه از درخت سناریو استفاده شده و سناریوهای مختلف درخت تشکیل شده در بطن برنامه ریزی تصادفی Stochastic Programming جای گرفته­اند. درخت سناریو شکل (۴-۴) دسته­ای از گره­ها و شاخه­ها می­باشد که در مدل­های تصمیم ­گیری شامل عدم قطعیت، مورد استفاده قرار می­گیرد. گره­ها، وضعیت سیستم را در هر لحظه نشان می­ دهند.هر گره شامل تنها یک گره پیش از خود بوده اما از سویی دیگر می ­تواند به چندین گره بعد از

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

سناریو ۱ ام
سناریو i ام
تصمیم
اینجا
و
اکنون
(خازن­گذازی)
تصمیم انتظار و رویت (دیسپچ توان اکتیو ژنراتورها، دیسپچ توان راکتیو ژنراتورها، تنظیم تپ ترانس)

شکل(۴- ۴) درخت سناریوی برنامه­ ریزی تصادفی

خود ختم شود. اولین گره، با عنوان گره ریشه شناخته شده و در مورد مطالعه مورد نظر این مطالعه، گره مذکور نماد مربوط به لحظه تصمیم ­گیری در ار ارتباط با تصمیمات اینجا و اکنون خازن­گذاری می­باشد. در گره ریشه، تصمیمات مربوط به اولین گام تصمیم­سازی اتخاذ می­شوند. گره­های متصل به گره ریشه، گره‌های مرحله دوم بوده که در این مرحله تصمیمات مربوط به گام دوم، در مورد این گزارش تصمیمات مربوط تنظیم متغیرهای کنترلی دیسپچ توان اکتیو و راکتیو و تنظیم تپ ترانس­ها اتخاذ می­شوند. تعداد گره­ها، در آخرین گام، نمایانگر تعداد سناریوهای سیستم مطالعه مورد نظر می­باشند. گره­های این مرحله با عنوان برگ­های درخت سناریو شناخته می­شوند. در درخت سناریوی تصادفی ، شاخه­ها نمایانگر تحقق­های متفاوت و مختلف متغیر تصادفی می­باشند. در این گزارش، شاخه­ها نمایانگر تحقق متغیر تصادفی برای هر ساعت از مدل برنامه­ ریزی تصادفی خازن­گذاری می­باشند. به منظور کاهش ابعاد حجیم درخت سناریو، در این مطالعه از تکنیک کاهش سناریو استفاده شده است که در بخش بعدی بدان پرداخته شده است.
۴-۳کاهش سناریو:
میزان متغیر تصادفی در گام tام از برنامه ریزی تصادفی که بیانگر تحقق متغیر تصادفی در بازه زمانیtام مدل برنامه ریزی تصادفی خازن­ها می باشد. .هرنمونه از تحقق این متغیر های تصادفی در هر گام در شاخه ای از درخت سناریوی مورد نظر جای گرفته و هر شاخه با نماد  نشان داده شده که w نمایانگر هر سناریو و کل سناریو های ساخته شده می باشد. در انتها، مدل برنامه ریزی تصادفی بر اساس کل سناریوهای تشکیل شده و با بهره گرفتن از تکنیک های بهینه سازی حل می‌شود.
اندازه و ابعاد درخت سناریوی ساخته شده که محصول پروسه ساخت درخت سناریو می باشد،عمدتا بسیار بزرگ بوده، و متعاقبا ، رد‌گیری نتایج بهینه سازی را با دشواری همراه می کند. برای بازیابی توانایی رهگیری نتایج بهینه سازی، در این گزارش ،از سویی کاهش سناریو ها و از سوی دیگر حفظ ویژگی های درخت سناریو اولیه ، مورد توجه قرار گرفته است.از این نظر این گزارش به دنبال درخت سناریویی می باشد که راهکار بهینه را ارائه داده ،و در عین حال به ویژگی های درخت سناریو اولیه ،و مسئله اصلی پایبند باشد.در گزارش های پژوهشی مرتبط با کاهش سناریو ،تلاش های وافری صورت گرفته است. در مورد مسائل دو مرحله ای، میتوان درخت سناریو ایجاد شده را به کمک مفهوم فاصله احتمال به درخت سناریوی با ابعاد مناسب کاست.تحت این شرایط میتوان نشان داد ، در صورتی که دو درخت از نظر معیار های احتمالاتی به یکدیگر نزدیک باشند ، مقدار بهینه مسئله کوچکتر نزدیک به مقدار بهینه مسئله اصلی خواهد بود.
معمولترین و شناخته شده ترین روش فاصله احتمال که در بهینه سازی های تصادفی به کار گرفته شده است فاصله کانتروویچ می‌باشد که توسط رابطه زیر بین دو توزیع اختمالی Qو تعریف می شود که تابع هزینه همگن پیوسته غیر منفی بوده بر روی توزیع احتمالاتی مشترک Ω*Ω تعریف می شود ]۴۲[.

(۴-۱)

اگر فرض کنیم  در این صورت معیار وازرشتاین از مرتبه r را در اختیار داریم که نشان داده شده است میتواند ویژگی های قابل توجهی در مسائل بهینه سازی تصادفی داسته باشد.
در این زمینه ،که Q و  توزیع احتمال محدود مربوط به دسته سناریو های اولیه ودسته کاهش داده شده  می باشد، می توانیم تعریف کنیم:

(۴-۲)