لئونارد داوینچی: هیچ دانشی را نمی‌توان دانش واقعی دانست مگر آنکه به صورت ریاضیات متجلی شود.
گالیله: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که خداوند جهان را به آن زبان نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیر ممکن است و انسان تنها بیهوده در راهروهای تاریک و پرپیچ و خم سرگردان است.
راجر بیکن: ریاضیات کلید دروازه‌ی علوم است. غفلت از ریاضیات به همه‌ی دانش‌ها لطمه می‌زند، زیرا کسی که ریاضی نمی‌داند علوم دیگر را نمیتواند درک کند و اشیاء دیگر جهان را بشناسد و بدتر از آن کسانی که این گونه نادانند نمی‌توانند جهالت خود را درک کنند و در نتیجه به فکر علاج آن نیز نیستند.
کانت: در هر بخش از علوم فیزیکی(به معنی عام) تنها آن قدر علم واقعی است که در آن ریاضی وجود دارد(یعنی علوم منهای ریاضی یعنی هیچ).
نقش ریاضیات از دید تربیتی بسیار مهم و با ارزش است و بدون شک باید مهمترین هدف از تدریس ریاضی در مدارس باشد. همان طور که برای ساختن بدن سالم نیاز به ورزش‌های فیزیکی داریم و همان گونه که میتوان با تمرینهای خاص قسمت‌های مختلف بدن را پرورش داد تا از توانایی ویژه ای(یا بیشتری) برای انجام کارهای معینی برخوردار شویم و یا مقاومت بیشتری در برابر امراض گوناگون پیدا کنیم، مغز انسان نیز به تمرین و ورزش خاص خود نیاز دارد تا در زمینه‌های مختلف ساخته شود.یکی از وظایف مغز استفاده از آن برای انبار کردن اطلاعات (حافظه) است. بالا بردن قدرت حافظه برای نگه داری داده‌ها امری است ضروری که از طریق حفظ کردن و تمرینهای مخصوص حاصل می‌شود. از آنجایی که بسیاری از درس‌های مدارس ما تنها، از دید آموزشی، این نقش را بازی می‌کنند نیازی به اینکه در دروس ریاضی تأکید زیادی به این مهم شود نیست (ولی متاسفانه بسیاری از معلمین ریاضی ما تنها به این قسمت اکتفا می‌کنند!) و باید انرژی و وقت را صرف وظایف دیگر مغز بکنیم.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
وظیفه دیگر مغز نحوه‌ی استفاده صحیح و به موقع از این اطلاعات در برخورد با موقعیتهای جدید است، که خود مستلزم توانایی لازم برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و یا پیونددادن آنها با یکدیگر است تا اطلاعات جدیدی به دست آورد و همواره بر ذخیره‌ی انبار بیافزاید.به عبارت دیگر این قدرت خلاقه‌ی ذهن است که وجه تمایز انسان با حیوان میباشد و بدون شک مهمترین وظیفه‌ی مغز است.توانایی در این قسمت است که انسان را قادر میسازد در برخورد با مسائل و مشکلات جدید چگونه از دانش قبلی خود (از انبار داده‌ها) استفاده کند و راه‌حل مناسب را پیدا نماید و یا جلوتر از زمان حرکت کند و پیش بینی لازم را برای نتایج کار خاصی بنماید و یا در کارها برنامه ریزی کند و آنها را با نظم خاص دنبال نماید تا به هدف از پیش مشخص شده‌ی خود دست یابد. در بالا بردن و کارایی این وظیفه و دادن توان لازم به مغز، ریاضی است که نقش اساسی را بازی می‌کند. بزرگترین فایده ریاضیات در دوره‌های دبستان و دبیرستان (که مغز در حال شکل گرفتن است) همین جنبه است. در حقیقت مسائل و تمرینهای فکری ریاضی در این دوره‌ها ورزش لازم برای پرورش این وظیفه مغز هستند. شکی نیست که اهمیت این ورزش از ورزش‌های بدنی به مراتب بیشتر است چون اینها سازنده‌ی اندیشه و فکر سالم هستند که عامل تعیین کننده‌ی شخصیت اجتماعی است. همین جنبه‌ی ریاضی است که افراد تحصیل کرده را از افراد عامی متمایز میسازد و به آنها توانایی میدهد با مشکلات روزمره به طور منطقی برخورد کنند و آنها را به طور معقولانه حل نمایند.
اگر معلمی به هر دلیلی در رسیدن به این هدف یعنی برداشت درست تربیتی از ریاضی تعلل ورزد وظیفه‌ی اصلی خود را انجام نداده است. محصلی هم که توانایی لازم را در این قسمت بدست نیاورد نه تنها توفیقی در تحصیل ممکن است پیدا نکند بلکه در زندگی اجتماعی نیز از طریق راه‌های سالم پیروزی چشمگیری نخواهد داشت. ریاضیات غذای مغز است و اگر این غذا حساب شده و منظم در دوران جوانی انسان به آن نرسد رشد لازم را نخواهد کرد و ناتوان و رنجور خواهد ماند به طوری که درمان آن شاید هیچ وقت مقدور نباشد.
برای روشن شدن بیشتر موضوع، تاریخ را ورق می‌زنیم تا ببینیم در دوره‌های مختلف هدف از مطالعه‌ی ریاضی چه بوده است و بزرگان ریاضی و دانشمندان برجسته چه برداشتی از آن داشته‌اند و چگونه ریاضی را به خدمت گرفته اند.
برای مصریان قدیم ریاضی با دو جنبه کاملا متفاوت تدریس می‌شده است. یکی جنبه‌ی عملی آن و دیگری جنبه‌ی زیبا شناسی(هنری). اولی به منظور پرورش افراد شایسته در امور کشاورزی، بازرگانی، معماری و کنترل محیط زیست مورد توجه بوده و دومی از جهت لذتی که بشر از اندیشیدن در اعداد، اشکال هندسی، نظم اندیشه و کوشش در کشف روابط بین ویژگی‌های اشیاء می‌برده است.
یونانیان قدیم تأکید بیشتری روی جنبه‌ی دوم داشتند و تقریبا جنبه‌ی اول، صرفه نظر از کارهای ارشمیدس، نادیده گرفته میشد. در این دوره هندسه بر بقیه‌ی دانش‌ها پیشی گرفت و نشانه‌ی تشخص گردید و کارهای عملی به عهده‌ی بردگان گذاشته شد.
دانشمندان یونانی تلاش زیادی را برای شناخت جهان هستی آغاز کرده‌اند و تأکید بر قدرت استدلال در تعیین ماهیت جهان داشتند و بر آزادی اندیشه اصرار می‌ورزیدند. حقیقتا این یونانی‌های قرن ۶،۵،۴ قبل از میلاد بودند که کشف کردند که چگونه و تا چه اندازه استدلال ریاضی در زندگی مهم و مؤثر است.(دانش ناروئی، ۱۳۶۹، ۶-۵)
۳-۵۵٫ داود شالگردی
وی از دبیران ریاضی استان گلستان بوده و مقاله‌ای با عنوان ریاضیات و زندگی در سال ۱۳۷۹ در مجله‌ی رشد آموزش ریاضی به چاپ رسانده است.
ریاضیات از جنبه‌های فرهنگی و به عنوان مبانی تمدن بشری و از طرف دیگر ضرورت آموزش آن به عنوان وسیله‌ی تربیت فکر و ذهن و کاربردپذیری آن، موجب شده است که ارکان زندگی روزمره‌ی بشر و مبانی سایر علوم چه محض و چه کاربردی، بیش از پیش بر ریاضیات استوار شود. حال به راستی ریاضیات چیست و چه مفهومی دارد و چرا باید ریاضیات عمومی شود؟
ریاضیات نظم و تربیت است. تربیت در عدالت و تنفر در بی عدالتی، تربیت در اصول نظم بین اعداد در چهار عمل اصلی است. به عنوان نمونه وجود جدول ضرب اعداد ما را تربیت می‌کند که چگونه (مثلاً) ۶=۳×۲ می‌شود ولی ۵ یا ۷ نمی‌شود.
ریاضیات درس خداشناسی است. درس اصول دین است. چون:
الف) درس توحید است چرا که اولین صحبت ریاضی یگانگی و واحد است (وجود عدد یک).
همان گونه که قرآن می‌فرماید«اقرا بسم ربک الذی خلق»و یا به گفته‌ی همه‌ی پیامبران الهی «قولوا، لا اله الا لله تفلحوا» که همگی بر یگانگی خداوند تاکید دارند.
ب) درس عدالت است. زیرا همان گونه که میدانیم یکی از مفاهیم اساسی ریاضی معادله است. که هرگاه معادله را بر وزنش یعنی مفاعله ببریم، عدل از آن بیرون می‌آید. پس ریاضی به ما عدالت می‌آموزد و در مقابل اگر به نا معادله نگاه کنیم نا عدلی و بی عدالتی را از عدل و عدالت تشخیص داده که این همان تربیت در عدالت و تنفر در بی عدالتی است.
ج) ریاضیات درس قیامت است. درس یوم الحساب است. چون ریاضیات آنچه به ما می‌آموزد درستی و نادرستی آن را از ما می‌خواهد و ما را می‌آزماید و امتحان می‌کند که از این طریق توشه‌ی خوشبختی و سعادت را به ما می‌آموزد. به گفته‌ی انیشتین:
ریاضی به ما یاد میدهد که خوبی‌ها را جمع کنیم، بدی‌ها را تفریق نماییم، شادی‌ها را ضرب کنیم، غم‌ها را تقسیم نموده، تنفرها را جذر بگیریم و محبت‌ها را به توان برسانیم.
ریاضیات زیبایی شناسی است.
اساساً زیبایی جاذبه‌ای دارد که خداوند را میتوان درآن با چشم دل دید و مشاهده کرد و جلوه‌های زیبایی، زیباشناسی و احترام به زیبایی نه تنها یک امتیاز و برتری است بلکه میتوان استفاده از آنها را به نوعی شکر نعمت الهی دانست و چون به گفته‌ی پیامبر اکرم(ص)، خداوند زیباست و زیبایی را دوست می‌دارد. لذا انسان هر چیز زیبایی را به طور ذاتی با دید احسن الخالقین نگاه می‌کند. از طرف دیگر چون ریاضیات ماهیتاً، قدرت خلاقیت، تفکر و توان استدلال را تقویت می‌کند، نظم فکری و ذهنی به وجود می‌آورد، پس زیبایی‌شناسی را در انسان ترغیب و تشویق می کند. و چون انسان خود طبیعتا زیباست (احسن الخالقین مخصوص خداست) و زیبایی را دوست دارد بنابراین آنچه زیبا آفریده شده است حتما متأثر از ریاضیات و یا ریاضی است. به عنوان نمونه فاصله‌ی بین رنگ‌های رنگین کمان، طول موج‌های موسیقی و … همه یک عدد که همان است و نسبت طلایی نام دارد را نشان می‌دهند. که خود از زیبایی‌های ریاضی هستند همچنین وجود نقش و نگارهای هندسی در معماری جلوه‌ای از زیبایی‌های ریاضیات به شمار می‌روند.
ریاضیات یک ارزش است. زیرا اگر موسیقی می‌تواند روح را برانگیزاند و آرام سازد، اگر نقاشی می‌تواند چشم نواز باشد، اگر شعر و شاعری می‌تواند عواطف و احساسات را تحریک کند، اگر فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و خرسند سازد و اگر مهندسی می‌تواند زندگی مادی انسان را بهبود بخشد، ریاضیات همه‌ی این ارزشها را عرضه می‌دارد زیرا که منطق در حقیقت زاده‌ی ریاضیات است.
ریاضیات علم و هنر است. بدان معنی که میآفریند، میپروراند، کشف می‌کند و اختراع می کند.
ریاضیات جریان طبیعی تفکر بشر است. چرا که هر انسانی دارای هوش متعارف، توان فهمیدن، یاد گرفتن و لذت بردن از ریاضی را در سطوح مختلف داراست که با یادگیری ریاضی اندیشه ورزی می‌کند و جریان زندگی را که دنیایی از ریاضی است تکامل می‌بخشد. چه بسا، به گفته‌ی یکی از دانشمندان، عالیترین دستاورد فکری و اصیلترین ابداع ذهن آدمی در طول تاریخ، ریاضیات است.
ریاضیات مدیریت است. پرواضح است که امروزه با رشد تکنولوژی، افزایش جمعیت، در مقابل ارتباط جمعیت و امکانات و زندگی مستلزم یک برنامه ریزی صحیح و درست و حساب شده است. و آنجایی که برنامه ریزی مطرح می‌شود در وهله‌ی اول باید پیش بینی درآمد و هزینه هیچ برنامه و برنامه ریزی سالم مقدور نخواهد شد. لذا روشهای مناسب، طرح ها، اندیشه‌های نو و کارآمد را باید ابتدا به برنامه ریزی ریالی و هزینه‌ای و درآمدی تبدیل کرد تا عملا بتوان کارایی مناسب و چشمگیری را از آن بدست آورد، و این میسر نیست مگر اینکه ریاضیات بدانیم. زیرا ریاضیات ابزاری مؤثر برای اجرای برنامه‌های توسعه است و امروزه برنامه‌های توسعه از بوته‌ی آزمایش ریاضی میگذرد. چرا که مسئول بودن برنامه ریزی در مقابل توسعه، تعمیم مفاهیم و ایجاد انگیزه، خود گواهی روشن بر این مدعاست.
و سرانجام، ریاضیات برنامه‌ی زیستن و زندگی است. زیرا: جهان یک ساختاری از ریاضی است
و معمارش بسی زین صنع راضی است.
خدا مبناست و اصل و احدیت
که الحق نظم خلقت خود ریاضی است. (شالگردی، ۱۳۷۹، ۵۴-۵۳)
۳-۵۶٫ علامه سید محمد حسین طباطبایی
علامه طباطبایی در ۲۴ آبان ماه ۱۳۶۰ هجری قمری در تبریز زاده شد وی نویسنده‌ی تفسیر المیزان، فقیه، فیلسوف و مفسر قرآن شیعه و ایرانی است. تمرین در ریاضیات سبب آشنایی هر چه بیشتر با روش فلسفه (روش قیاسی) و نیز عامل تقویت ذوق فلسفی و فلسفه ورزی است در این رابطه سخن علامه طباطبایی شنیدنی است. ایشان در زندگی خود نوشت خویش می‌نویسند:
«مرحوم بادکوبی ]حکیم و فیلسوف معروف که علامه ۶ سال نزد ایشان تعلیم دیده‌اند[ از فرط عنایتی که به تعلیم و تربیت نویسنده داشت برای اینکه مرا به طرز تفکر برهانی آشنا ساخته و به ذوق فلسفی تقویت بخشد امر فرمود که به تعلیم ریاضیات پردازم. در امتثال امر معظم له به درس مرحوم آقا سید ابوالقاسم خوانساری که ریاضیدان زبر دستی بود حاضر شدم و یک دوره حساب استدلالی و یک دوره هندسه مسطحه و فضایی و جبر استدلالی را از معظم له فرا گرفتم» (طباطبایی، ۱۳۷۳، ۹).
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل اطلاعات
آن چه که در این بخش به حضور شما تقدیم و ارائه میگردد حاصل نگاه اندیشمندان به ریاضیات از زاویه‌ی تأثیر آن بر مهارت‌های زندگی میباشد. ریاضیات باعث شکوفائی استعدادها و بصیرت در
زندگی است.
در فصل سوم تحقیق مواردی را بررسی کردیم که ریاضیات به وجود آورنده‌ی آن مهارت‌ها در زندگی فرد است. و آنها را در گفته‌های اندیشمندان دیدیم و اما می‌پردازیم به تجزیه و تحلیل بخش‌های مختلف موجود در فصل سوم تحقیق.
تجزیه و تحلیل داده‌ها:
در بخش ۳-۱ به صورت کلی واژه‌ی ریاضیات از دیدگاه‌های مختلف معنا شد.
در بخش ۳-۲ اهمیت ریاضی در زندگی بشر مورد بررسی قرار گرفت و اینکه شیوه‌های آموزش این علم باید توسعه یابد و این رسالت بزرگ آموزش و پرورش است.
در بخش ۳-۳ در باب مقوله‌ی ارتباط ریاضیات و واقعیت سخن به میان آمد. و این ویژگی اسرار آمیز ریاضیات دغدغه‌ی افراد آشنا با ریاضیات شد تا این رابطه را کشف کنند.
در بخش ۳-۴ ریاضیات بستری مناسب جهت تقویت مهارت تفکر نقادانه معرفی شد. در حقیقت برای موفقیت نیازمند همکاری فعال یکدیگر می‌باشیم. از این روی تحقیقات بین المللی نشان داده است که هرچه حساسیت کودکان را به ملاک‌های استاندارد تفکر و تعقل منطقی و صحیح برانگیزانیم، روش‌ها و نگرشهای عقلانی در آنها بهتر توسعه مییابد.
بنابراین ریاضیات می‌تواند کمک به فراگیران باشد تا آنها یاد بگیرند خوب فکر کنند، جریان تفکر خود و دیگران را نقد و تحلیل کنند. دلیل بیاورند و در نهایت مساله‌ی مورد نظر خود را حل کنند در حقیقت در آنها «انگیزه‌ی خوب فکر کردن» ایجاد می‌کند.
|
[چهارشنبه 1400-09-24] [ 10:45:00 ق.ظ ]
|
