منابع دانشگاهی و تحقیقاتی برای نگارش مقاله تخمین پارامترهای شبکه قدرت بر ...

تمام خطوط و ولتاژ شینها میباشد. پس از جایابی بهینه محل واحدهای اندازه گیری فازوری بر روی شینهای شبکه، ترکیب بستههای دوتایی خطوط برای تخمین پارامترهای شبکه مشخص ‌شده که با پیادهسازی الگوریتم تخمین پارامتر-حالت بر روی هر بسته میتوان پارامترهای خطوط و ولتاژ شینها را تخمین زد. برای این منظور باید حداقل ۳ نمونه اندازه گیری شده از کمیات ولتاژ و جریان ابتدای خطوط تهیه گردد. از ویژگیهای این الگوریتم میتوان به کاهش زیاد تعداد دستگاههای اندازه گیری و عملکرد مستقل تخمینگر پیشنهادی برای هر بسته دوتایی از خطوط شبکه اشاره کرد. در پایان برای بررسی عملکرد الگوریتم پیشنهادی، شبکه ۳۹ شینه IEEE انتخاب شده است. در این شبکه ابتدا جایابی بهینه دستگاههای اندازه گیری انجام شده و سپس به بررسی عملکرد الگوریتم تخمین-پارامتر پرداخته خواهد شد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فصل دوم
مروری بر منابع و پیشینهی تحقیق
مقدمه
از ابتدای پدید آمدن و گسترش شبکه قدرت همواره به دنبال مدل کردن آن بودهایم. همواره برای مطالعه، برنامه ریزی، بالا بردن امنیت سیستم، توزیع اقتصادی بار به منظور کاهش هزینه تولید و تلفات و … نیازمند مدلی برای سیستم هستیم. این مدل شامل پارامترهای سری و موازی خطوط، مدل ترانسفورماتورها، ژنراتورها، جبرانسازها و دیگر المانهای استفاده‌شده در سیستم قدرت است. مدل سیستم می تواند بسیار پیچیده و شامل معادلات غیرخطی باشد و یا ساده‌شده و به صورت خطی مدل شود؛ بنابراین مدلهای گوناگون با دقتهای مختلفی را می‌توان برای سیستم در نظر گرفت. از جمله پارامترهایی که در مدل سیستم بسیار مهم هستند پارامترهای خطوط هستند. پارامترهای خطوط شامل مقاومت و راکتانس سری خطوط و سوسپتانس موازی آن‌ها در راه اندازی نرمافزارهای آنالیز سیستم قدرت نقش مهمی دارند. دقت پارامترهای خطوط نقشی اساسی در تعیین دقت خروجیهای این نرمافزارها دارد.
الگوریتمهای مختلفی برای محاسبه پارامترهای خطوط انتقال در گذشته ارائه‌شده است. روشهای کلاسیک و تئوری که در[^[۴]] ارائه‌شده‌اند از فاکتورهایی مانند پارامترهای هندسی هادیها، نوع هادی و در نظر گرفتن شرایط محیطی برای تخمین پارامتر استفاده می کنند. ممکن است مقادیر حقیقی این فاکتورها با مقادیر به کار گرفته‌شده در معادلات تفاوت داشته باشد. از طرف دیگر در محاسبات، سادهسازیهایی در ابعاد هندسی هادیها و روابط مغناطیسی آن صورت میگیرد که این خود باعث کاهش دقت تخمین پارامترها می شود. در این روشها امکان تخمین پارامترهای توالی مثبت و منفی و صفر با ساختارهای هندسی و هادیهایی با جنسهای مختلف به راحتی امکان‌پذیر است.
روش دیگری در ]^[۵][ ارائه شده است که در آن یکی از ترمینالها را اتصال کوتاه کرده و یا آن را در حالت مدار باز قرار می دهند و با بهره گرفتن از جریان خط و ولتاژ سر دیگر ترمینال به محاسبه پارامترها می پردازد؛ اما باید دقت داشت که این‌چنین اندازه گیریهایی برای خطوط مشکل و در برخی حالات غیرممکن است.
روشهای ذکرشده، روشهای تخمین پارامتر بودند اما به صورت آنلاین قابل‌استفاده نیستند. برای بدست آوردن مقادیر دقیقتری از پارامترهای خط، روشهای تخمین آنلاین در تخمین پارامتر خطوط بسیار مناسبتر خواهد بود. اینگونه تکنیکهای تخمین، بوسیله ترکیبی از اندازه گیریهای ولتاژ، جریان و توان، به تخمین پارامتر میپردازند. در اینگونه روشها به صورت آنلاین کمیتهای مورد نیاز شبکه از شینها و خطوط استحصال ‌شده و به نرمافزارهای مرتبط منتقل میشوند. این نرمافزارها با توجه به الگوریتم برنامه‌ریزی‌شده به تخمین پارامترها میپردازند.
الگوریتمهایی که به صورت آنلاین به محاسبه پارامترها میپردازند را می‌توان به دو گروه اصلی تقسیم کرد.
الگوریتمهایی که به صورت مستقیم و با اندازه گیری کمیتهای بهره برداری شبکه به محاسبه پارامترها میپردازند.
الگوریتمهایی که به کمک الگوریتم تخمین حالت به تخمین پارامتر میپردازند.
روش غیر مستقیم (با بهره گرفتن از الگوریتم تخمین حالت)
روش مستقیم
الگوریتم تخمین پارامتر
روش آنالیز حساسیت
روش گسترش بردار حالت
حل به روش معادله معمولی
حل به روش فیلتر کالمن
شکل ‏۲‑۱: دسته‌بندی روشهای تخمین پارامتر
در ادامه به بررسی این دو روش پرداخته خواهد شد.
روش تخمین پارامتر با بهره گرفتن از الگوریتم تخمین حالت
همان طور که قبلاً بیان شد به علل مختلف نیازمند دسترسی به مقادیر دقیق و آنلاین پارامترهای سیستم قدرت هستیم؛ اما باید دقت داشت که اساس پیدایش الگوریتمهای تخمین پارامتر چیز دیگری بود. در سال ۱۹۷۰ مقالهای راجع به تخمین حالت سیستم منتشر شد. در این مقاله الگوریتمی برای تخمین حالت سیستم قدرت ارائه گردید. در این الگوریتم تخمین حالت فرض بر این بود که مقادیر صحیح پارامترهای شبکه را در اختیار داریم تا به نتایج صحیحی از تخمین حالت دست یابیم؛ اما واقعیت امر چیز دیگری است. پارامترهای نادقیق در این الگوریتم موجب پایین آمدن دقت تخمین حالت خواهند شد. پس از انتشار این مقاله، الگوریتمهای زیادی ارائه شد که هدف آن‌ها پیدا کردن خطای پارامترها و تصحیح آن‌ها برای بالا بردن دقت الگوریتم تخمین حالت بود. در این روند تکاملی الگوریتم تخمین حالت بود که اولین بار روشی برای تخمین پارامتر پیدا شد [^[۶]].
پس از سال ۱۹۷۰ و انتشار این مقاله، کمتر مقالهای به طور جداگانه به تخمین پارامتر پرداخته است. روشهای تخمین پارامتر اکثراً در کنار روش تخمین حالت آورده شده است و به تعبیر دیگر در این روش، تخمین پارامتر روشی است که اساس آن تخمین حالت سیستم است. در این روش مقادیر اولیهای برای پارامترها در نظر گرفته می شود. سپس با انجام تخمین حالت به پیدا کردن مقادیر دقیق پارامترها نادقیق پرداخته می شود. روشهایی که در تعیین خطای پارامتر در الگوریتم تخمین حالت ارائه‌شده اند را می‌توان به صورت زیر دسته‌بندی کرد ]^[۷][:
روشی بر اساس آنالیز حساسیت باقیماندهها
روشی بر اساس گسترش بردار حالت
همان طور که از نام‌گذاری این دو روش پیداست در روش اول مقادیری را به عنوان مقادیر اولیه پارامترها در نظر گرفته و الگوریتم تخمین حالت را به پایان میرسانیم. سپس با پیدا کردن رابطهای میان خطای پارامترها و باقیمانده الگوریتم به مقادیر صحیح پارامترها دست مییابیم؛ اما در روش دوم مقادیر اولیهای را به بردار حالت الگوریتم تخمین حالت اضافه کرده و به طور همزمان به تخمین حالت و تخمین پارامتر میپردازیم.
در روش اول، معادله تخمین حالت به دو معادله مجزا بر حسب متغیرهای حالت و پارامترهای شبکه تبدیل می شود. در این روش ابتدا تخمین حالت پرداخته و سپس به سراغ بروز کردن پارامترها میرویم. در اینجا مرحله اول تخمین به اتمام رسیده است. این مرحله را آن‌قدر تکرار میکنیم تا پارامترها و متغیرهای حالت مسئله به مقدار نهایی همگرا شوند. این راه به محاسبات و زمان زیادی نیازمند است؛ بنابراین بهتر است در هنگام به‌روزرسانی کردن متغیرها از روش دیگری استفاده کنیم. در [۹] روشی برای به‌روزرسانی کردن پارامترها بر اساس آنالیز بردار باقیمانده ارائه‌شده است. در این روش از رابطهای میان باقیمانده و خطای پارامترها استفاده می شود. در هر مرحله پس از تخمین حالت با بهره گرفتن از باقیماندهها، خطای پارامترها محاسبه‌شده و به این طریق پارامترها به‌روزرسانی می شود. این روش به زمان حل کوتاهتری نیاز دارد.
اساس روش دوم گسترش بردار حالت با افزودن پارامترهای شبکه به بردار تخمین حالت و حل همزمان آن است. در این روش در هنگام حل الگوریتم تخمین حالت به یک مسئله بد حالت^[۸] برخورد میکنیم [۴]. برای حل این مشکل روشهای زیادی ارائه‌شده که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به روش فیلتر کالمن [^[۹]] و حل به روش معادله معمولی [^[۱۰]] اشاره کرد.
در این فصل قصد داریم تا مروری به این روشها داشته باشیم. باید توجه داشت که بدنه اصلی کلیه روشها به یک صورت است اما در مقالهها با تغییراتی سعی در بهبود الگوریتم داشته اند؛ بنابراین در این قسمت سعی بر آن شده است تا کلیات روش بیان شود.
اساس روشهای بیانشده برای تخمین پارامتر بر اساس الگوریتم تخمین حالت است؛ بنابراین قبل از هر کاری به طور مختصر به این الگوریتم میپردازیم.
تخمین حالت
یکی از مهم‌ترین اجزاء یک سیستم مدرن مدیریت انرژی در شرکتهای برق فرایند تخمین حالت سیستم قدرت بر اساس اندازه گیری کمیات آن در زمان واقعی است. حالت سیستم قدرت بر اساس مجموعه ای از مقادیر مؤلفه مثبت ولتاژ که از شینهای شبکه به طور همزمان تهیه می‌شوند تعریف می‌گردد. الگوریتم تخمین حالت که در حال حاضر استفاده می‌گردد در سال ۱۹۶۰ ایجادشده و بر اساس کمیات اندازه گیریشده غیر همزمان عمل می کند. برای تخمین حالت سیستم میبایست تعداد زیادی معادلات غیرخطی به صورت بهنگام حل شوند.
یکی از راه‌ حل ‌های آینده برای مانیتورینگ زمان حقیقی شبکه های قدرت، سیستم واحد اندازه گیری فازوری است که با کمک سیستم موقعیت جهانی^[۱۱] سیگنالهای زمانی بسیار دقیقی از اطلاعات شبکه های قدرت را جمعآوری و استفاده مینماید. گیرنده ماهواره‌ای سیستم موقعیت جهانی، اطلاعات دقیقی از وضعیت ولتاژ سه فاز پستها و جریان خطوط، ترانسفورماتورها و بارها را جمع‌ آوری کرده و در اختیار واحد اندازه گیری فازوری قرار میدهد. بر اساس این اطلاعات، مؤلفه مثبت ولتاژ و جریانها در لحظه اندازه گیری به طور دقیق در مقیاس میکروثانیه محاسبه‌شده و بدین وسیله زاویه فاز آن‌ها استخراج می‌گردد.
تخمین حالت استاتیکی، مجموعه ای از اندازه گیریهایی که از نقاط مختلف شبکه شده است را در یک زمان مشخص تحلیل می کند. معادلات غیرخطی مربوط به اندازه گیری z و بردار حالت x به صورت زیر است [^[۱۲]]:
(‏۲‑۱)
که در آن ɛ بردار تصادفی نویز با توزیع گوسی است. F نیز برداری از معادلات است که متغیرهای حالت را به اندازه گیریها مرتبط میسازد. تخمین حالت استاتیکی بر اساس روش حداقل مربعات وزندار^[۱۳] فرمولبندی شده و بوسیله یک الگوریتم مرحله ای حل می شود. در هر مرحله، روند حل مسئله، معادل با حل یک مسئله خطی شده خواهد بود. یکی از راههای حل، جدا کردن قسمت حقیقی و موهومی اندازه گیریها و بردارهای حالت است. نتایج تخمین حالت جداشده خطی، به حل دو معادله خطی به روش حداقل مربعات وزندار تبدیل خواهد شد. حل هر یک از معادلات به صورت زیر است:
(‏۲‑۲)
که در آن x بردار حالت تخمین زده‌شده است. R ماتریس قطری است که کوواریانس ماتریس ɛ را بیان می کند و H ماتریس ژاکوبین است. بردار باقیمانده^[۱۴] r به صورتr = z - Hx تعریف می شود که می‌توان آن را به صورت زیر نمایش داد:
(‏۲‑۳)
که در آن
(‏۲‑۴)
بوسیله رابطه (۲-۲۴) و با تکرار می‌توان متغیرهای حالت سیستم را بدست آورد؛ اما باید دقت داشت که این مقادیر با خطا همراه هستند چرا که پارامترهایی که در اختیار الگوریتم تخمین حالت قرار دادهایم با خطا همراه هستند. بر این اساس بود که برای حل این مشکل و تصحیح مقدار پارامترها الگوریتمهایی ارائه شد که اکنون آن را به عنوان الگوریتمی برای تخمین پارامتر دسته‌بندی کردهایم. به اختصار به دو روش مهم تخمین خطای پارامترها میپردازیم.
محاسبه خطای پارامتر به روش آنالیز حساسیت
در این روش ابتدا با فرض مقادیری برای پارامترها به تخمین متغیرهای حالت سیستم میپردازیم. پس از اتمام تخمین حالت به تخمین پارامتر میپردازیم. روال کار به صورت زیر است [^[۱۵]]:
رابطه زیر را در نظر بگیرید:
(‏۲‑۵)
این رابطه از بردار اندازه گیری z که در یک زمان مشخص اندازه گیری شده است برای تخمین بردار حالت x و پارامترهای مجهول p استفاده می کند. با توجه به روش حداقل مربعات وزندار با کمینه کردن رابطه زیر به تخمین پارامترهای سیستم دست پیدا خواهیم کرد.
(‏۲‑۶)
شرط درجه اول برای مینیمم شدن تابع بالا به صورت زیر است:
(‏۲‑۷)
(‏۲‑۸)

موضوعات: بدون موضوع لینک ثابت

فید نظر برای این مطلب