۲-۲-۱-۴ کارایی ساختاری^[۷]

کارایی ساختاری یک صنعت از متوسط وزنی کارایی شرکت‌های آن صنعت به دست می‌آید. (امامی میبدی, ۱۳۷۹)

۲-۲-۱-۵ کارایی مقیاس^[۸]

کارایی مقیاس یک واحد از نسبت « کارایی مشاهده‌شده» آن واحد به « کارایی در مقیاس بهینه» به دست می‌آید. هدف از این کارایی تولید در مقیاس بهینه است. در برخی از سازمان‌ها اندازه سازمان تأثیر مستقیم در میزان خروجی سازمان دارد؛ یعنی اگر ورودی سازمان دو برابر شود خروجی سازمان نیز دو برابر می‌شود. در این صورت گفته می‌شود که کارایی یا بازده این سازمان نسبت به مقیاس ثابت^[۹] است. حال اگر ورودی‌های سازمان دو برابر شوند ولی خروجی‌های آن کمتر از دو برابر شوند، گفته می‌شود که بازده این سازمان نزولی^[۱۰] است؛ اما اگر ورودی‌های سازمانی دو برابر شوند و خروجی آن بیش از دو برابر شود گفته می‌شود که کارایی نسبت به مقیاس حالت صعودی^[۱۱] دارد.

کارایی مقیاس به صورت زیر به دست می‌آید (Bhat, Bhusham, & Reuben, 2002):

کارایی مدیریتی (VRS) کارایی مقیاس (Scale)= کارایی فنی (CRS)

۲-۳ تحلیل‌پوششی‌داده ها:

اندازه‌گیری کارایی به خاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد همواره موردتوجه محققین قرار داشته است. یکی از ابزار اندازه‌گیری استفاده از تکنیک تحلیل پوششی دادها می‌باشد. در این بخش ابتدا تاریخچه‌ای از تحلیل‌پوششی‌داده ها ارائه و مزایا و معایب استفاده از این تکنیک توضیح داده شده است. سپس مدل‌های مختلف تحلیل‌پوششی‌داده ها به‌اختصار معرفی شده و در انتها چندین مدل رتبه‌بندی واحدها توضیح داده شده است.

۲-۳-۱ تاریخچه تحلیل‌پوششی‌داده ها

این روش بر پایه کار اقتصاددانی به نام فارل که پایه‌گذار روش‌های غیر پارامتری در ارزیابی کارایی و محاسبه بهره‌وری واحدهای تصمیم‌گیرنده است. او در سال ۱۹۵۷، اولین روش غیر پارامتری جهت تعیین کارایی را در حالت دو ورودی و یک خروجی ارائه نمود و روش پوسته محدب قطعه-قطعه خطی برای تقریب مرز را ارائه کرد. برای تعیین اندازه کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده، فارل پیشنهاد کرد که ابتدا بایستی یک مرز کارای مفروض را مشخص کرد و سپس فاصله از مرز کارا را به عنوان یک اندازه ناکارایی تعبیر نمود. وی به‌جای برآورد تابع تولید، مرز کارای قطعه-قطعه خطی را با اعمال فرض‌های زیر با بهره گرفتن از تبدیل یک‌به‌یک به دست آورد:


۱٫ شیب پاره‌خط‌ها، منفی یا صفراست.

۲٫ هیچ واحدی بین مرز و مبدأ قرار نمی‌گیرد. به عبارت دیگر تمام نقاط مشاهده‌شده در سمتی از مرز قرار می‌گیرند که مبدأ در آن واقع نباشد.

۳٫ نقاطی که روی مرز قرار می‌گیرند نقاط کارا و بقیه ناکارا هستند و میزان ناکارایی آن‌ ها نسبت به مرز محاسبه می‌شود.

روش فارل ‌با اینکه مشکل مربوط به انتخاب تابع تولید را رفع کرد ولی هنوز مشکل تعداد ورودی و خروجی را داشت. در سال ۱۹۷۸ چارنز، کوپر و رودز با بهره گرفتن از برنامه‌ریزی ریاضی روش غیر پارامتری فارل را، در مقاله‌ای تحت عنوان “اندازه‌گیری کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده”، برای سیستمی با ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه تعمیم دادند و عنوان “تحلیل‌پوششی‌داده ها” را به آن دادند. البته این تکنیک قبل از آن در سال ۱۹۷۶ در رساله دکتری رودز به راهنمایی کوپر تحت عنوان “ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا” مورداستفاده قرار گرفته بود. مدلی که توسط چارنز، کوپر و رودز معرفی شد مدل معروف CCR است که با فرض بازده به مقیاس ثابت ارائه شد و یکی از اساسی‌ترین مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده ها است. از آن زمان به بعد مطالعات زیادی ‌در زمینهٔ کاربرد و توزیع این روش صورت گرفت و مدل‌های جدید و مقالات زیادی در این زمینه ارائه شد. به عنوان نمونه، در سال ۱۹۸۴، بنکر، چارنز و کوپر مدل CCR را برای بازده به مقیاس متغیر بسط دادند و مدل معروف BCC را ارائه نمودند.

در مدل‌های DEA امکان سه نوع جهت‌گیری با ماهیت ورودی، با ماهیت خروجی و بدون ماهیت وجود دارد. در مدل‌های با ماهیت ورودی واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با کمترین میزان ورودی ممکن، مقدار مشخصی خروجی ایجاد کنند. در مدل‌های با ماهیت خروجی واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با مقدار مشخصی ورودی، بیشترین میزان خروجی ممکن را ایجاد کنند. در مدل‌های بدون ماهیت واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی کاهش ورودی‌ها و افزایش همزمان خروجی‌ها هستند.

از سال ۱۹۷۸ استفاده از تکنیک تحلیل‌پوششی‌داده ها با سرعت زیادی در حال گسترش بوده و تاکنون توسعه های زیادی از جنبه تئوری و کاربردی در مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده ها اتفاق افتاده است. به عنوان نمونه مدل‌های DEA برای مقایسه و ارزیابی سازمان‌ها و صنایع مختلف مانند صنعت بانکداری، پست، کشاورزی، بیمه، ورزش، ساخت-تولید، بهداشت و درمان (بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها)، آموزش (مدارس و دانشگاه‌ها)، حمل‌ونقل، بورس، تولید برق (نیروگاه‌ها)، نفت (پالایشگاه‌ها) و بسیاری کاربردهای دیگر مورداستفاده قرار گرفته‌اند. (خلاصه ای از مبحٍث تحلیل پوششی دادها)

۲-۳-۲ مزایای تحلیل‌پوششی‌داده ها

ازجمله توانایی‌های روش تحلیل‌پوششی‌داده ها موارد زیر را می‌توان برشمرد (مومنی, ۱۳۸۵):

1. 1. با کمک تحلیل‌پوششی‌داده ها می‌توان هنگام سنجش کارایی نسبی واحد‌های تصمیم‌گیری از عهده داده ها و ستاده‌های چندگانه بر‌آمد.

1. 1. هنگام به کارگیری این روش لازم نیست تابع تولیدی که داده ها را به ستاده‌ها تبدیل می‌کند، تعیین شود.

1. 1. با کمک این روش واحدهای تصمیم‌گیری به طور مستقیم با گروه مرجع مقایسه می‌شوند.

1. 1. می‌توان در تحلیل‌پوششی‌داده ها، داده ها و ستاده‌هایی را که واحدهای سنجش گوناگونی دارند در مدل وارد کرد. برای مثال X₁ ممکن است تعداد افراد باشد در حالی که X₂ به لیتر است.

1. تحلیل‌پوششی‌داده ها به علت توانایی در مقایسه واحدها یا شرکت‌های گوناگون، امروزه به عنوان یک ابزار قوی در الگوبرداری مورداستفاده قرار می‌گیرد.

۲-۳-۳ معایب تحلیل‌پوششی‌داده ها

ازجمله کاستی‌های روش تحلیل‌پوششی‌داده ها موارد زیر را می‌توان برشمرد (مومنی, ۱۳۸۵):

1. 1. روش تحلیل‌پوششی‌داده ها برای برآورد کارایی ((نسبی)) مناسب است؛ یعنی می‌تواند مشخص کند که واحد نسبت به بقیه واحدها چگونه عمل می‌کند ولی نسبت به عملکرد بهینه ازنظر تئوریک، مقایسه‌ای را ممکن نمی‌سازد.

1. 1. چون تحلیل‌پوششی‌داده ها روشی نا پارامتریک است، آزمون فرضیه بر روی آن مشکل است و امروزه موضوع پژوهش قرار گرفته است.

1. 1. چون در حالت استاندارد، باید برای هر واحد تصمیم‌گیری یک برنامه خطی جداگانه تهیه شود، حل مسائل بزرگ، حتی با کمک نرم‌افزارهای رایانه‌ای، کار مشکلی است.

1. چون تحلیل‌پوششی‌داده ها روشی است که مبتنی بر نقطه حدی است، خطای اندازه‌گیری داده ها یا ستاده‌ها می‌تواند انحراف زیادی را در پاسخ‌ها به بار آورد.

۲-۳-۴ مدل‌ CCR

با توجه ‌به این‌که چه تعداد از اصول ذکرشده را در جامعه‌ای می‌پذیریم، مجموعه امکان تولید مختلفی را می‌توان ساخت که اساس ساخت مدل‌های DEA به‌حساب می‌آیند. مرز این مجموعه ها یک سطح قطعه‌ای خطی است که مرز کارایی^[۱۲] نامیده می‌شود. هر DMU ای که روی این مرز قرار داشته باشد، کارای نسبی و در غیر این صورت ناکاراست.

‌در صورتیکه DMU تحت بررسی روی مرز قرار نداشته باشد، به روش‌های مختلف می‌توان آن را به سمت مرز سوق داد: